טעסעלעישאנס און טיילינגס

[מי אני]

{זייענדיג אז קאווע שטיבל האט זיך פארמאכט, וועל איך אי״ה אין דעם אשכול ממשיך זיין מיין אשכול דארט, מיט תגובות איבער די טעמע פון מאטעמאטישע טעסעלעישאנס און טיילינגס}
​

עס קומט אויס ביי די פּענרוֺיס טיילינג אז טאמער מען היילייט די טיילס דערינען וואס זייערע זייטן זענען גענצליך פּאראלעל איינע מיט דאס אנדערע כזה:

דאן גייט דאס שאפן א פּענטאגריד. דאס איז אז איך גיי האבן 5 באזונדערע סעטס פון פּאראלעל ליניעס דערין כזה:

און דארט וואו די ליניעס פונעם גריד טוהן דורכגיין איינע דאס אנדערע, רעפּרעזענטירט וואו איך שטעל א טייל אזוי אז אירע זייטן זענען פּערפּענדיקיולער צו די ליינס פונעם גריד כזה:

(דערנאך שטעלט מען צאם די טיילס באהאפטן אין די שורה כנ״ל.) עס קומט אויס אז אין א פּענטאגריד וואו די ליינס גייען דורך איינע דאס צווייטע, שאפן זיי אדער אַן ענגעל פון 36⁰ אדער אַן ענגעל פון 72⁰, וועלכע זענען טאקע מכוון כנגד די צוויי סארטן פּענרוֺיס טיילס. און עס קומט אויס אז די רעישיאוֺ פון ווייטקייט פון איין 36⁰ ענגעל אינעם פּענטאגריד צום אנדערן, צו די ווייטקייט פון איין 72⁰ ענגעל אינעם פּענטאגריד צום אנדערן, קומט אלס נענטער צו צום גאלדענע רעישיאוֺ, וועלכעס איז דאך אַן איראציאנאלע נומער. ולכן איז די פּענרוֺיס טיילינג עיפּעריאדיש און חזר׳ט זיך נישט איבער געהעריג אזוי ווי אַן איראציאנאלע נומער.

כמובן אז מ׳קען מאכן כעין-פּענרוֺיס מיני טיילינגס מיוסד אויף גרידס מיט אנדערע נומערן פון סעטס פון פּאראלעל ליניעס. און צי זיי זענען עיפּעריאדיש וועט זיך ווענדן אין די רעישיאוס פון די ווייטקייט פון די ענגעלס וואס זי שאפט ווען די ליניעס גייען דורך וכנ״ל.

 

[מי אני]

די שטודיע ברענגט ארויס אז נאטור טוהט טעסעלעיטן די פּלעין מיט שׁעיפּס וואס זענען ״ווייך״ און האבן נישט עכט קיינע שארפע עקן. זיי ווייזן אז יעדעס געהעריגע שׁעיפּ וואס קען טעסעלעיטן די פּלעין האט מערערע ״ווייכע״ סארטן וואס קען דאס אויך טוהן; סיי אין 2D און סיי אין 3D. לדוגמא דא:

אינעם ערשטן שורה איז עס ״ווייכע״ טרייענגעלס, די נעקסטע שורה זענען ״ווייכע״ סקווערס, און די נעקסטע שורה זענען ״ווייכע״ העקסעגאנס.