וויפיל איז 1/0?

[קהל׳ס נער]

ווען מען לייגט אריין אין קאלקיולאטער 1x0 באקומען א 0, און דאס איז פשוט ווייל נישט קיין חילוק וויפיל גארנישט די האסט וועסטו אלעמאל בלייבן מיט גארנישט.

אבער א אינטערסאנטע זאך, ווען מען לייגט אריין 1/0 באקומט מען א ערראר, לכאורה וואלט מען אויכט געדארפט באקומען א 0, ווייל ווען איך נעם איינס און איך צוטייל עס נישט בלייב איך מיט א אומצעטיילטער איינס וואס איז 0.

נאר די סיבה אז מען באקומט א ערראר איז וויבאלד מען פארלאנגט פון עים צו טוהן א אוממעגליכער זאך, ווען איך הייס עים צוטיילן הייס איך עים צו צוטיילן, אבער ווען איך הייס עים עס צוציטיילען ביי 0 הייס איך עים עס נישט צו צוטיילען, קומט אויס איך זאג עים כדלהלן ״נעם איינס און צוטייל עים און אויכט צוטייל עים נישט״ און דערפאר איז נישט די ענטפער זעראו, ווייל ס׳נישטא וואס צי רעכענען ס׳פשוט נישט גערעדט צים זאך.

משא״כ 1x0 וואס מיינט איינמאל גארנישט, כאטש וואס די ענטפער איז ווייטער גארנישט, איז עס לאגיש אויסגעהאלטען.

 

[וואלווי]

פון אן אנדערע ענגל קען מען זאגן אז division איז מתוכו, דהיינו א נאמבער דארף אייביג קענען ווערען צוטיילט אויף עפעס אן אופן ווייל יעדע נאמבער איז א פולע מציאות, און 0 איז נישט קיין מציאות ממילא פרעגט עס אפ די ארגומענט

משא"כ multiplication איז מחוצה לו, די נאמבערס זענען נאר א סימן אויף א דבר חדש ווייל מ'ארבייט נישט ארום מיט די נאמבער גופא, ממילא אז 0 איז נישט קיין מציאות פרעגט עס נישט אפ די ארגומענט

Division אין multiplication זענען איין equation, אבער זענען א פליפ איינס פון צווייטען, איינער מלגו און די צווייטער מלבר, למשל, 6=3*2 לעומת 3=6/2

0 איז א nullifier, מ'קען נאָליפייען א פעולה (multiplication) אבער מ'קען נישט נאָליפייען א נאמבער גופא (division)

 

[מי אני]

דאס אז מ׳קען נישט דיוויידן ביי 0 און עס איז אָנדעפיינד (לעומת אז מ׳קען יא דיוויידן 0 אליינס) איז נישט סתם עפעס א חק בלי טעם. דאס איז ווייל מאָלטיפּליקעישאן און דיוויזשאן זענען אינווערס אַפּערעישאנס איינע פון דאס אנדערע; זיי טוען פארקערטע פעולות. אויב איך וועל נעמען סיי וועלכער צוויי נומערן און איך וועל זיי קודם דאפלען און נאכדעם צוטיילן וועל איך אלץ צוריקבאקומען דעם נומער מיט וועלכע איך האב אנגעהויבן.

אין אנדערע ווערטער, למשל 4=3÷12 איז די צוריקצווועגס פון 4x3=12. דאס מיינט אז איך פרעג ביים דיוויזשאן פראבלעם וועלכע נומער טיימס 3 וועט מיר ברענגן צו 12 (מאלטיפליקעישאן צוריקצווועגס), וואס דער ענטפער דערויף איז 4. יעצט, דאס מאכט אויך סענס ביי דיוויזשאן ווען איך פרעג 0=3÷0. ווייל איך פרעג (צורוצווועגס) וועלכע נומער טיימס 3 וועט מיר ברענגן צו 0, וואס וואס דער ענטפער דערויף איז טאקע 0. משא"כ ווען איך פרעג =0÷3, פרעג איך וועלכע נומער טיימס 0 וועט מיר ברענגן צו 3 (געדענקטס, מאלטיפליקעישאן צוריקצווועגס), וואס עס איז דאך נישט דא אזא נומער און איז נישט שייך במציאות (אפילו נישט 0, ווייל 0x0=0 און נישט 3).

(עס איז אינטרעסאנט אנצומערקן אז טאמער וואלט יא עפעס דיוויידעד ביי 0 אויך 0 [0÷0=0], דעמאלטס וואלט מען געקענט ״אויפווייזן״ אז 2=1...

קוקטס דא למשל. עס זענען דא אפאר אזעלכע ענליכע "פרופס"; אלע נוצן דיוויזשאן ביי 0 כאילו עס איז שייך.)

 

[הק' לייביש שרייבער]

ווען מען לייגט אריין אין קאלקיולאטער 1x0 באקומען א 0, און דאס איז פשוט ווייל נישט קיין חילוק וויפיל גארנישט די האסט וועסטו אלעמאל בלייבן מיט גארנישט.

אבער א אינטערסאנטע זאך, ווען מען לייגט אריין 1/0 באקומט מען א ערראר, לכאורה וואלט מען אויכט געדארפט באקומען א 0, ווייל ווען איך נעם איינס און איך צוטייל עס נישט בלייב איך מיט א אומצעטיילטער איינס וואס איז 0.

נאר די סיבה אז מען באקומט א ערראר איז וויבאלד מען פארלאנגט פון עים צו טוהן א אוממעגליכער זאך, ווען איך הייס עים צוטיילן הייס איך עים צו צוטיילן, אבער ווען איך הייס עים עס צוציטיילען ביי 0 הייס איך עים עס נישט צו צוטיילען, קומט אויס איך זאג עים כדלהלן ״נעם איינס און צוטייל עים און אויכט צוטייל עים נישט״ און דערפאר איז נישט די ענטפער זעראו, ווייל ס׳נישטא וואס צי רעכענען ס׳פשוט נישט גערעדט צים זאך.

משא״כ 1x0 וואס מיינט איינמאל גארנישט, כאטש וואס די ענטפער איז ווייטער גארנישט, איז עס לאגיש אויסגעהאלטען.

Click to shrink...

צוטיילן 1/0 האט טאקע נישט קיין אקטועלע וועליו. און דא איז די הסבר פארוואס

קודם וואס מיינט די מעטאמעטיקס פון צוטיילן, וואס רופט זיך DIVISION דאס זעלביגע ווי עס איז דא דאפלען איז דא צוטיילן. פאר 1/0 צו האבן אן אקטועלא וועליו, למשל x0X קומט אויס 1 וויבאלד עס X איז נישט קיין שום וועליו דעפינישען משא"כ די לייגסט א נאמבער איז עס א וועליו (אגם אין געוויסע פעלער האט יא אן אלפאבעט א וועליו אבער דאס איז אן אנדערע וועליו פון נאמבערס). איז אזוי, א יעדעס נאמבער וואס איז מאלטיפלייד ביי 0 איז די ענטפער 0 אבער ווען עס איז אן אלפעבעט וועליו איז די איניצעל נאמבער וואס מען האט אריין געלייגט אין די פראבלעם.

איצטערט ווען די ווילסט צוטיילן צו 0 וועט עס זיין א סתירה צו וואס די ווילסט אויסרעכענען. ווייל א 0 קענסטו נישט צוטיילן משא"כ דאפלען דאפעלט זיך עס נישט און עס בלייבט אזוי ווי עס איז. ממילא אין DIVISION וועט דיר די קאלקיולעיטאר ווייזן אן עראר.

• 1×0=0
• 1/0 ERORR

צוטייל א פיי פיצא אין גארנישט ווערט עס צוטיילט? אפס! מען קען נישט
דאבעל א פיצא צו גארנישט וויפיל איז עס ? עס בלייבט גארנישט, אבער, נישט מען קענישט.

 

[שמעון]

די פשוט'ע ענטפער פארוואס מ'קען נישט צוטיילן ביי זערא איז ווייל עס איז נישט קיין דעפינירטע אפעראציע אין מאטעמאטיקס.
פארוואס קען מען עס נישט דעפינירן? ווייל אויב מ'וועט דעפינירן אז א נומער צוטיילט איון זערא וועט זיין זערא - וועלן מיר באקומען אינערליכע סתירות אין מאטעמאטיקס (אזוי ווי מי אני האט דערמאנט) - ממילא קענען מיר עס נישט דעפינירן.

די געדאנק פון מאטעמאטיקס ביסודו ארבעט נאר צוליב דעם וואס איז דא א קאנסיסטענטי, און מ'קען מקיש און מוכיח זיין פון איין טענה צו אן אנדערע, אויב - אבער - האבן מיר נישט קיין קאנסיסטענעסי - האבן מיר גארנישט פון סתם דעפינאציעס.

עס איז וויכטיג צו אנמערקן, אז כאטש דיוויזן ביי זערא איז נישט דעפינירט, אין קאלקולוס וועט מען קענען זאגן אז די רעכט-האנטיגע לימיט פון 1 איבער x ווען x ווערט נענטער צו זערא וועט זיין אינפיניטי, און די לינק-האנטיגע לימיט וועט זיין נעגעטיוו אינפיניטי.

לסבר את העין - שטעל איך אוועק א גראף פון 1 איבער x.

אז מ'באטראכט דעם גראף - קען עס קלאר מאכן פארוואס עס איז נישט מעגליך צו דעפינירן א מאטעמטישע כלל פאר א נומער צוטיילן אין זערא.