- זיך איינגעשריבן
- אפר. 16, 2024
- מעסעדזשעס
- 510
- רעאקציע ראטע
- 2,829
- פונקטן
- 423
לגבי דיִ פארשידענארטיגע סארט מאדעלס פון א מאָלטיווערס, און וואו עס איז שייך אז אין אנדערע יוּניווערסעס זאלן זיין אנדערע מאטעמאטיקס, און וואו די געדאנק פון א מאָלטיווערס קען גאר זיין מקושר דערמיט זייענדיג אז עס איז מעגליך אז די יקום איז מאטעמאטיקס און ווערט נישט נאר געמאַדעלט לויט דעם, איז מערקווידיג צוצוצייכענען צו דער מאטעמאטיקער דר. יואל דוד העמקינס׳ טעזע. ער טענה׳ט אז עס איז, לדוגמא, ידוע די אפענע שאלה אין סעט טעאריע וועלכעס רופט זיך די קאָנטיניוּאם היפּאטעזיע. דאס פרעגט צו ״אינצווישן״ די קאַרדינעליטי פון די אינפיניט סעט פון די רעשאנעל נומערן, און די קאַרדינעליטי פון די סעט פון עכטע נומערן וועלכעס איז גרעסער פון איר, איז דא א קאַרדינעליטי פון אַן אנדערע סעט צי נישט? קורט גאָדעל און פּאָל כהן האבן אויפגעוואוזן אז סיי דאס׳ן אָננעמען אז עס עקזיסטירט נישט אזא סארט מאטעמאטישע סעט און סיי דאס׳ן אָננעמען אז עס עקזיסטירט יא, איז אומאפהענגיק אין די זערמעלאָ-פרענקל אקסיאמען פון סעט טעאריע, וועלכע זענען אקסיאמען אויף וועלכעס מאטעמאטיקס (און איר שפראך) איז געבויט. עפי״ז טענה׳ט דר. העמקינס אז עס איז פארהאן, אין מאטעמאטישע טערמינען, א ״מאָלטיווערס״. דאס איז אז עס איז פארהאן א קאנסיסטענט ״יוניווערס״ דערין וואו די סטרוקטור פון מאטעמאטיקס איז קאנסיטענט מיט איין סארט הנחה, און א צווייטע וואו עס איז קאנסיסטענט מיט היפוכו פונקט אזוי; זיי זענען אפגעזונדערט איינע פון דאס אנדערע. דאס איז אפגעזעהן פון די פילאזאפיע דארונטער צי מאטעמאטיקס איז עכט צי נישט - אין מאטעמאטיקס גופא ווערט דאס גענצליך אפגעטיילט און עס איז נישט פאראייניגט און יוּניפייד. ער פארגלייכט דאס צו וויאזוי עס זענען פארהאן פארשידענארטיגע דזשיאמעטריס, יוּקלידיען און אנדערע נאַן-יוּקלידיען דזשיאַמעטריס, וואו וואס איז אמת אין איינס איז ל״ד אזוי אין אַן אנדערעס. ענליך זאגט ער איז אויך בנוגע עקסטענדן די נומער ליין אין צו 2D אז עס פארמאגט די אימעדזשינערי נומערן. (דאס גייט צוזאמען מיט גאָדעל׳ס באקאנטע טעארעמס וואו אויב עס איז שייך אויפצואווייזן אין א גענוג שטארקע מאטעמאטישע סיסטעם און שפראך וועלכעס קען ענקוֺידן מאָלטיפּליקעישאן אויך און וועלכעס האט א פיניט צאל אקסיאמען, יעדעס סארט מאטעמאטישע זאץ וואס איז שייך צו די שפראך פון די סיסטעם און קען ארויסקומען פון אירע אקסיאמען, דאן איז עס בהכרח אינקאנסיסטענט און עס זענען דא דערין פּראַפּאַזישאנס וועלכע קענען סיי אויפגעוואוזן ווערן אז יא און סיי אויפגעוואוזן ווערן אז נישט.)
ולגבי די קשר צווישן ״ג-ט״ און מאטעמאטיקס קען דאס זיין א רמז אין די מדרש וואס דער מ״א ברענגט אראפ באו״ח סימן תקפא סעיף א אז הקב״ה איז שט בכל לילה בי״ח אלף עולמות, און באשמורת איז ער שט בעוה״ז און דערפאר איז דעמאלטס די צייט צו זאגן סליחות ע״ש. און דער מטה אפרים שרייבט דארט בסעיף לג אז בערב ראש השנה משכימין הרבה ואומרים סליחות הרבה ע״ש. און אויף ערב ר״ה ברענגט צו דער טור דארט די מדרש אז ר״ה איז ראשון ל״חשבון״ העוונות, וואס דערפאר איז מען מתענה בערב ר״ה און מ׳שטייט אויף פריער ווען הקב״ה איז נאך שט אין אלע עולמות פון ״חשבון״.
*
לגבי די פריער-דערמאנטע קריטיק אויפ׳ן אָמפאַלאָס היפּאטעזיע, ברענגט דר. וויליאם לעין קרעיג ארויס אז מאידך גיסא טוהט דאס אונטערהאקן די קאסמאלאגישע הוכחה למציאות הא-ל. דאס איז ווייל עני עמפּירישע הוכחה קעגן קדמות און די סטעדי-סטעיט מאדעל איז וועריפייעבּל, אלס דעם אז מ׳קען דאס ווייזן עמפּיריש און דורך די עקוועישאנס וכו׳, אבער איז נישט פאָלסיפייעבּל, ווייל אויב טרעפט מען עפעס וואס צייגט יא אויף א סטעדי-סטעיט מאדעל קען מען אלעמאל טענה׳ן אז דאס איז אזוי אריינגעברענגט געווארן.
ער ברענגט אויך ארויס אז די סינגולעריטי ביים בּיג בּענג איז נישט עפעס אַן אקטועלע (אינפיניט) חומר קדמון און א ״יש״, ווי איידער א מאטעמאטישע איידיעליזעישאן פונעם לימיט ווי אלעס ווערט אינפיניטלי דענס ביז 0. (ועיין בדברי דער פיזיקער הענרי רייך.)
ולגבי די קשר צווישן ״ג-ט״ און מאטעמאטיקס קען דאס זיין א רמז אין די מדרש וואס דער מ״א ברענגט אראפ באו״ח סימן תקפא סעיף א אז הקב״ה איז שט בכל לילה בי״ח אלף עולמות, און באשמורת איז ער שט בעוה״ז און דערפאר איז דעמאלטס די צייט צו זאגן סליחות ע״ש. און דער מטה אפרים שרייבט דארט בסעיף לג אז בערב ראש השנה משכימין הרבה ואומרים סליחות הרבה ע״ש. און אויף ערב ר״ה ברענגט צו דער טור דארט די מדרש אז ר״ה איז ראשון ל״חשבון״ העוונות, וואס דערפאר איז מען מתענה בערב ר״ה און מ׳שטייט אויף פריער ווען הקב״ה איז נאך שט אין אלע עולמות פון ״חשבון״.
*
לגבי די פריער-דערמאנטע קריטיק אויפ׳ן אָמפאַלאָס היפּאטעזיע, ברענגט דר. וויליאם לעין קרעיג ארויס אז מאידך גיסא טוהט דאס אונטערהאקן די קאסמאלאגישע הוכחה למציאות הא-ל. דאס איז ווייל עני עמפּירישע הוכחה קעגן קדמות און די סטעדי-סטעיט מאדעל איז וועריפייעבּל, אלס דעם אז מ׳קען דאס ווייזן עמפּיריש און דורך די עקוועישאנס וכו׳, אבער איז נישט פאָלסיפייעבּל, ווייל אויב טרעפט מען עפעס וואס צייגט יא אויף א סטעדי-סטעיט מאדעל קען מען אלעמאל טענה׳ן אז דאס איז אזוי אריינגעברענגט געווארן.
ער ברענגט אויך ארויס אז די סינגולעריטי ביים בּיג בּענג איז נישט עפעס אַן אקטועלע (אינפיניט) חומר קדמון און א ״יש״, ווי איידער א מאטעמאטישע איידיעליזעישאן פונעם לימיט ווי אלעס ווערט אינפיניטלי דענס ביז 0. (ועיין בדברי דער פיזיקער הענרי רייך.)
