ניוקאמבס פראבלעם

[blender]

שטעל דיך פאר אז עס איז דא צוויי פארמאכטע קעסטלעך אויפן טיש, באקס א' און באקס ב'. באקס א' פארמאגט אין זיך טויזענט דאללער. באקס ב' האט, אדער א מיליאן דאלער אדער גארנישט. איינער קימט צו צי דיך און שטעלט אראפ צוויי אפציעס פאר דיר. אפציע 1: דו נעמסט דיך די אינהאלט פון ביידע קעסטלעך, אפציע 2: די קענסט נעמען נאר די אינהאלט פון קעסטל ב'.

אבער דא איז די גרויסע אבער. שטעל דיך פאר אז עס איז דא א געוויסע ענטיטי וואס קען פרעדיקטן אקוראט וואס דיין באשלוס גייט זיין, (די ענטיטי קען זיין א עליען, א פסכילאג, א סופער קאמפיאטער אדער א גאט... בקוציר, וואס דו ווילסט.) די פאראויסזאגערס פרעדיקציעס האבן זיך אייביג ארויסגעשטעלט צו זיין אקוראט און דו ביסט הונדערט פראצענט קאנפעדענט אין די ווארקייט פון זיינע פרעדיקציעס, און אין זיינע כוחות.

נעכטן האט די פראויסזאגער געמאכט א פרעדיקציע וועלעכע אפציע די גייסט היינט אויסקלויבן, און אט די פרעדיקציע איז דאס וואס דיטערמענט וואס די אינהאלט פון קעסטל ב' גייט זיין, אויב די פאראויסזאגער האט פרעדיקטעד אז די גייסט נעמען די אינהאלט פון ביידע קעסטלעך דהיינו אפציע 1, דאן וועט ער גאנישט אריילייגען אין באקס ב' נאר עס לאזן ליידיג. אבער אויב זיין פרעדיקציע איז אז דו וועסט נאר נעמען דאס וואס ליגט אין באקס ב' דהיינו אפציע צוויי, דאן וועט ער אריינלייגן א מיליאן דאלער אינעם קעסטל.

דו ווייסט די אלע פאקטן און ער ווייסט אז דו ווייסט עס און אזוי ווייטער.

יעצט, וואס זאל זיין דיין באשלוס פון א לאגישער פרעספעקטיוו? זאלסטו נעמען ביידע באקסעס? אדער נאר קעסטל צוויי? לכאו' איז פשוט אז דו וועסט שטיין אויפן בעסטן פלאץ אויב נעמסטו נאר קעסטל ב', נישט אזוי? וויבאלד אויב דאס איז דיין באשלוס האט די פאראויסזאגער כמעט זיכער דאס פאראויס געזען , און אריינגעלייגט א מיליאן דאלער און באקס ב'! משא"כ אויב וועסטו נעמען ביידע קעסטלעך האט דאס די פאראויסזאגער געוויסט פון פארדעם, און געלאזט קעסטל ב' ליידיג, קומט אויס אז אויב קלויבסטו אויס נאר קעסטל ב' קומסטו ארויס מיט א מיליאן דאלער. אבער אויב נעמסטו ביידע וועסטו נאר מאכן טויזענט דאלאר!

די לאגיק פון נעמען נאר איין באקס אנשטאט צוויי איז לכאורה זייער פשוט, געב נאר א קוק אויף אלע דיינע חבירים וואס האבן געשפילט די געים און קוק, די אלע וואס האבן אןיסגעקליבן איין באקס זענען מיליאנערן ווס. די אלע וואס האבן אפגעמאכט צו נעמען ביידע וואס זיי האבן נאר געמאכט טיזענט דאלער!
אבער איין מינוט! די פאראויסזאגער האט שוין געמאכט זיין פרעדיקציע נעכטן, ער האט אדער אריינגעלייגט די מיליאן דאלער אדער נישט, אויב האט ער אריינגעלייגט די געלט גייט עס נישט יעצט פארשווינדן ווערן אויב די מאכסט אפ ביי זיך צו נעמען ביידע, פון די אנדערע זייט, אויב האט ער עס נישט אריינגעלייגט, גייט עס אויך נישט אריינפאפן אין די באקס אויב דו באשליסט צו נעמען נאר קעסטל ב'... נישט קיין חוליק וואס די פרעדיקציע איז געווען, גייסטו ארויסגיין מיט טויזענט דאלער רייכער ווי ווען דו נעמסט נאר קעסטל ב', אויב נעמסטו ביידע. אויב נעמסטו נאר קעסטל ב' איז עס אזוי ווי דו לאזט א טויזענט דאלער ביל ליגען אויפן סיידוואלק...

עס בעסער ארויסצוברענגען לאמיר זיך פארשטעלן ווי די זייט פון די באקסעס וואס איז אוועקגעדרייט פון דיך איז געמאכט פון גלאז, אבער וויבאלד די גלאזענע זייט איז די אנדערע זייט פון דיר, קענסטו נישט אריינזעהן אין די קעסטל, און די שטעלסט אראפ דיין חבר אויף די אנדערע זייט אז ער זאל קענען אריינקוקן אין די קעסטל און זעהן וואס עס איז דא אינעווייניג, און די פרעגסט אים "זאל איך נעמען ביידע אדער איין?" יעצט, נישט קיין חוליק וואס עס ליגט און קעסטל צוויי וועט די ענטפער זיין "נעם ביידע!"

און דאס איז די פראבלעם מיט די פאראדאקס, עס איז דא צוויי, זייער מאכטפולע ארגומענטס וועלעכע אפציע צו מאכן, און די ביידע ארגומענטס פירן צו צוויי אינגאנצן פארקערטע מסקנות, די ערשטע ארגומענט, די וואס זאגט אז דו זאלס נעמען נאר באקס ב', איז באזירט אויף "די פרונציפ פון מאקסומעזירן די יוטילעטי", (וואס זאגט, אז אפי' די קענסט מאכן א מיליון דאלער פון א אינוועסטמענט, דארף מען אויך קוקן אויף די פראביבילעטי אז די וועסט טאקע פארדינען די אינוועסטמענט, אויב די פראביבילעטי איז קליין מיינט דאס אז די דארפסטו עס אנקוקן ווי די אינוועסטמענט איז ווערט ווייניגער ווי א מיליון דאלער) אויב די פאראויסזאגער איז למשל ניין און ניינצוג פראצענט אקוראט און זיינע פרעדיקציעס, דאן איז די ערווארטעטע יוטילעטי פון נעמען ביידע באקסעס: 0.99 טיימס טויזענט דאלער, פלאס 0.01 טיימס מיליאן דאלער, קומט אויס: עלעף טויזנט דאלער. אבער אויב נעמט מען נאר באקס ב' וועט די ערווארטעטע יוטילעטי זיין: 0.99 טיימס א מיליאן, פלאס 0.01 טיימס זעראו, קומט אויס: ניין הונדערט און ניינצוג טויזענט דאלער! ממילה לוינט זיך סאך ענדערשער נאר צו נעמען באקס צוויי.

משא"כ די ביידע באקס ארגומענט איז באזירט אויף "די פרינציפ פון דאמינענטס", וואס זאגט אז אויב איין אפציע פירט רוב מאל צו א בעסערע אויסקום ווי די אנדערע אפציע, דאן איז די אפציע די בעסטע אפציע צו נעמען.

די ביידע פרינצופן קענען נישט ביידע זיין גערעכט אויף איין מאל און אונזער פאל, זיי זענען זיך סותר איינס דעם צווייטן! די פיליזאף ראבערט נאוזעק שרייבט "איך האב געוויזן די פראבלעם פאר אסאך מענטשן, סיי חבירים און סיי סטודענטן אין קלאס, פאר כמעט יעדעם איז געווען זייער פשוט וואס איז די ריכטיגע זאך צו טוהן, די פראבלעם איז נאר אז זיי זענען ציטיילט ממש האלב אויף האלב מיט זייערע מיינונגען וואס דארף געטון ווערן, און יעדע האלב האלט באמת אז די אנערע זייט זענען ערשט קלאסיגע טופשים... "

אבער לאמיר טראכטן א רגע, ווי אזוי זענען מיר אריינגעפאלן אין דעם פראבלעם? נאר וויבאלד מיר האבן אפגעמאכט אז עס איז דא עפעס אן ענטעטי וואס קען אלעס פאראויסזאגן און ער ווייסט אלעס. אויב איז ווען נישטא אזא ביענג, הייבט זיך די גאנצע פראבלעם נישט אן...

אבער אפשר קען אויך זיין אז עס איז באמת יא דא אזא פאראויסזאגער, אבער וואס איז נישט דא, איז דיין אפציע צו אויסקלויבן עפעס אנדערשט ווי ער האט פרעדיקטעד...

ווער ווייסט? וואס איז אמאל זיכער איז, אז ביידע קענען זיכער נישט זיין אמת אויף איינמאל, איינע פון די צוויי, מוז ביי דעפענישן זיין פאלטש, בלייבט איבער פאר דיר צו אפמאכן וועלעכע...

 

[כלבין דחציפין]

זייער שיין מסביר געווען די ידיעה און בחירה סתירה.

 

[blender]

איך דערמאן מיך יעצט אז איך האב שוין איינמאל געשריבן עפעס וואס קען זיין אז עס איז געבויעט אויף ניוקאמבס פראבלעם.
איך באצי זיך דארט צו די קאמפיוטער פראגראם "בייבל קאודס" וואס קען "טרעפן" פאסירינגען וואס זענען שוין געשען, ווי עס איז שוין מרומז אין די תורה. די קשיא איז נאר אויב עס איז דא א מעגליכקייט צו מאכן די קאמפיוטער פראגראם זאל זיין אסאך מער סאפיסטעקירט אז עס זאל האבן די מעגליכקייט צו פאראויסזאגן די פאסירינגען, נאך פאר זיי פאסירן, כדי מען זאל זיך קענען צוגרייטן דערצו. האב איך דארט געטראכט אז די ענטפער איז לכאורה: ניין.

דאס איז וואס איך האב דארט געשריבן:
גראדע האב איך פונקט געטראכט אז לאגיש איז נישט מעגליך אז די "תורה קאודס" זאגן פאר זאכן וואס גייען געשען, אפגעזען ווער עס האט געשריבן די תורה.

אפי מען וועט אננעמען אז די תורה איז יא געשריבן געווארן דורך גאט אליין און ער האט אריינגעלייגט דערין אלע עתודות וואס וועט נאר זיין, איז נישט מעגליך צו געוואר ווערן גארנישט דערפון, וויבאלד לאמיר זאגן אז מען האט א קאמפיאטער פראגראם וואס איז יא געניג פארגעשריטן צו קענען טרעפן די קאודס וואס זאגן וואס די עתודות גייט זיין (וואס אין פרינציפ, אויב שטייט באמת אלעס אין די תורה איז נישטא קיין סיבה פארוואס עס זאל נישט קענען זיין אז זאך), און די פראגראם זאגט פאר למשל די טווין טאוערס קראך, אויב איז די פראגראם געניג פארגעשריטן אז מען נעמט אן יעדע פרעדיקציע פאר א פאקט, וואלט מען יענע טאג זיכער געמאכט פאר אלע געלט אין די וועלט אז דאס זאל נישט געשען, צו דורך אויפשטעלן עקסטרעמע סעקיורעטי אויף אלע ערעפלאנען, אדער דורך אפשטעלן בכלל ערעפלאן רייזעס יענע טאג, אז די טראגעדיע זאל נישט געשען, אבער אויב מען ווייסט און מ'באווארענט זיך אויף סיי וועלעכע וועג, און טאקע דורך די תורה קאודס פארמיידט מען עס, קומט אויס אז די תורה קאודס פרעדיקציעס זענען נישט געווען ריכטיג וויבאלד למעשה איז עס נישט געשען, אבער אויב גאט האט דאס געשריבן האט ער דאך אלעס געוויסט, אפי דאס אז מען גייט אויסגעפינען דערפון פארדעם, וואלט ער דאך נישט געדארפט אריינצילייגן אין די תורה די טווין טאוערס קראך, ווייל עס איז א פרעדיקציע וואס איז נישט אמת...

וואס האט מען געהאט פון ווארענען יצחק ראבין (אדער די צענדליגע אנדערע וואס מען האט געווארענט און עס האט זיך למעשה גארנישט אויסגעלאזט...)? ממנפשך, אויב איז עס נישט אמת דארף מען דאך נישט ווארענען ווייל עס גייט סייווי נישט געשען, אויב איז עס יא אמת און ער דארף זיך באמת יא באשיצן, וועט זיין באשיצונג גורם זיין אז מען זאל געוואר ווערן למפרע אז עס איז נישט געווען אמת און ער האט זיך אפי נישט געדארפט באשיצן...

 

[blender]

אין א לעצטיגע ווידיא צונעמט וועראטעסיום גאר גוט די פראבלעם און איז מסביר די לאגישע אימפלעקאציעס וואס דאס ברענגט צו.

View: https://youtu.be/Ol18JoeXlVI?si=GVR5M6_aaNipQIo7

 

[Yesh]

זייער שיין יישר כח!

בד"וו ווי קען מען נעמען די טעסט?

 

[קענדי מענטש]

משא"כ די ביידע באקס ארגומענט איז באזירט אויף "די פרינציפ פון דאמינענטס", וואס זאגט אז אויב איין אפציע פירט רוב מאל צו א בעסערע אויסקום ווי די אנדערע אפציע, דאן איז די אפציע די בעסטע אפציע צו נעמען.

Click to shrink...

איך פארשטיי נישט פארוואס די צד העלפט די ביידע באקס ארגומענט? די ענטעטיס פרעדיקציעס פירט דאך רוב מאל צו א בעסערע אויסקום, און די ענטעטי פראדיקט אז אויב דו נעמסט נאר באקס ב' ווערסטו א מוליונער?

 

[blender]

איך פארשטיי נישט פארוואס די צד העלפט די ביידע באקס ארגומענט? די ענטעטיס פרעדיקציעס פירט דאך רוב מאל צו א בעסערע אויסקום, און די ענטעטי פראדיקט אז אויב דו נעמסט נאר באקס ב' ווערסטו א מוליונער?

Click to shrink...

ווען איך וואק אריין אין די צימער ליגט שוין די געלט אין די באקסעס און גארנישט קען עס טוישן. אדער ליגט אין באקס ב' א מיליאן דאללער אדער נישט. די מציאות איז שוין יעצט 100 פראצענט ענדגילטיג איינע פון די צוויי אפציעס, עס גייט זיך נישט טוישן אויף קיין שום וועג.

ממילא לאמיר זעהן וואס עס לוינט זיך פאר מיר.

אויב איז דא א מיליאן דאללער אין באקס ב' און טויזנט דאללער אין באקס א', וועלעכע אפציע לוינט זיך ענדערש? נעמען נאר באקס ב' און מאכן א מיליאן דאלער, אדער נעמען באקס א' און באקס ב' און מאכן א מיליאן מיט א טויזנט דאללער?

אויב איז באקס ב' ליידיג און אין באקס א' ליגט טויזנט דאללער, וועלעכע אפציע לוינט זיך ענדערש? נעמען נאר באקס ב' און גארנישט מאכן, אדער נעמען באקס א' און באקס ב' און מאכן טויזנט דאללער?

אין יעדע סענעריא ביסטו בעסער מיטן נעמען ביידע.

אויב שרייט מען "אז מיטן נעמען ביידע האסטו געמאכט אז די ענטיטי זאל למפרע גארנישט האבן אריינגעלייגט אין באקס ב'!" קען זיין אז זיי זענען גערעכט אבער אויב די ענטעטי האט שוין אזוי פרעדיקטעד וועט מיך גארנישט העלפן מיטן נעמען נאר באקס ב', איך וועל נאר פארלירן טויזנט דאללער... און איך בין א שלימזל פארן זיין א מענטש וואס טראכט אין די דירעקציע, ווייל דאס האט געמאכט די ענטיטי פרעדיקטן אז איך גיי נעמען ביידע...

 

[Shauly101]

I think many people are leaning towards taking box B because the million dollar prize let’s say the numbers would be closer 50,000 in box A and $500,000 in Box B. How would that change the equation?

 

[blender]

I think many people are leaning towards taking box B because the million dollar prize let’s say the numbers would be closer 50,000 in box A and $500,000 in Box B. How would that change the equation?

Click to shrink...

וואס עס קען זיך טוישן איז די פיסכעלאגישע עפעקט אויף די מענטשהייט, וואס דאס איז שוין ווייכע סייענס און איז אנדערשט ביי יעדעם. די איקוועדזשען טוישט זיך נישט.

אויב מיר גייען לויט דעם חשבון אז דער פאראויסזאגער איז 99% אקוראט, זעט די Expected Utility אויס אזוי:

אפציע 1: נעמען ביידע קעסטלעך

דא זענען דא צוויי אפציעס:

1. עס איז דא א 99% טשענס אז ער האט פאראויסגעזען דו וועסט נעמען ביידע, דעריבער האט ער איבערגעלאזט באקס ב' ליידיג. דו בלייבסט מיט נאר $50,000.
2. עס איז דא א 1% טשענס אז ער האט געמאכט א טעות און יא געלייגט געלט אין באקס ב'. דו בלייבסט מיט $550,000 ($50k + $500k).

• סך הכל:
  
  
  
  

---

אפציע 2: נעמען נאר קעסטל ב'

דא זענען אויך דא צוויי אפציעס:

1. עס איז דא א 99% טשענס אז ער האט פאראויסגעזען דו וועסט נעמען נאר איינס, און ער האט אריינגעלייגט די $500,000.
2. עס איז דא א 1% טשענס אז ער האט געמאכט א טעות און גארנישט אריינגעלייגט. דו בלייבסט מיט $0.

• סך הכל:
  
  
  
  

---

ממילא זאגט די איקוועדזשן ווייטער אז עס לוינט זיך אייביג צו נעמען נאר באקס ב'.